圆内接四边形的性质（圆内接四边形的性质定理证明）

圆内接四边形是一个几何概念，是指四个顶点均在同一圆上的四边形。以圆内接四边形ABCD为例，圆心为O，延长AB至E，AC、BD交于P，则：

1、圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°

2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC

3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB

4、同弧所对的圆周角相等：∠ABD=∠ACD

5、圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△DCP

6、相交弦定理：AP×CP=BP×DP

7、托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD