点到直线的距离公式 点到直线的距离公式推导过程

点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。连接直线外一点与直线上各点之和。设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)，则点P到直线L的距离为：|A*x0+B*y0+C|除以根号(A*A+B*B)。

空间点到平面距离

点(x0,y0,z0)，平面：A*x+B*y+C*z+D=0，距离d。

d=|A*x0+B*y0+C*z0+D|/根号(A*A+B*B+C*C)

空间点到直线距离

点(x0,y0,z0)，直线L(点向式参数方程)：

(x-xl)/m=(y-yl)/n=(z-zl)/p=t。(1)式(1)的注释：点(xl,yl,zl)是直线上已知的一点，向量(m,n,p)为直线的方向向量，t为参数方程的参数。

空间直线的一般式方程(两个平面方程联立)转换为点向式方程的方法，请参考《高等数学》空间几何部分。

点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。