PHP 函数中如何使用递归来进行排列组合？

在 php 函数中使用递归可以生成排列和组合。排列是有序集合，通过函数 permute 生成；组合是无序集合，通过函数 combine 生成。这两个函数都使用递归在给定元素数组中生成排列或组合。

如何在 PHP 函数中使用递归进行排列组合

递归是一种在函数中调用自身的方法，它允许在代码中实现复杂的任务，尤其是在组合元素的场景中。在 PHP 中，排列组合通常使用递归函数来生成。

排列

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排列是给定元素的有序集合。例如，数组 [1, 2, 3] 的排列为：

[1, 2, 3]

[1, 3, 2]

[2, 1, 3]

[2, 3, 1]

[3, 1, 2]

[3, 2, 1]

组合

组合是给定元素的无序集合。例如，数组 [1, 2, 3] 的组合为：

[1, 2]

[1, 3]

[2, 3]

[1, 2, 3]

PHP 函数

以下 PHP 函数演示了如何使用递归来生成排列和组合：

function permute($arr, $m = 0) {
    if (count($arr) === $m) {
        echo implode(', ', $arr) . "\n";
        return;
    }
    for ($i = $m; $i < count($arr); $i++) {
        [$arr[$i], $arr[$m]] = [$arr[$m], $arr[$i]];
        permute($arr, $m + 1);
        [$arr[$i], $arr[$m]] = [$arr[$m], $arr[$i]];
    }
}

function combine($arr, $size, $m = 0) {
    if ($size === count($arr) - $m) {
        echo implode(', ', $arr) . "\n";
        return;
    }
    for ($i = $m; $i < count($arr); $i++) {
        $arr[$m] = $i;
        combine($arr, $size, $m + 1);
    }
}

$arr = [1, 2, 3];

echo "排列：\n";
permute($arr);

echo "\n组合：\n";
combine($arr, count($arr) - 1);

实战案例

以下是如何使用这些函数生成 3 个元素的排列和组合的示例：

$arr = [1, 2, 3];

echo "排列：\n";
permute($arr);

echo "\n组合：\n";
combine($arr, count($arr) - 1);

输出：

排列：
1, 2, 3
1, 3, 2
2, 1, 3
2, 3, 1
3, 1, 2
3, 2, 1

组合：
1, 2
1, 3
2, 3

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